WIKI de apuntes de Billy Rondón

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====== Logaritmos ======

  * <m 16>
b^c = N
</m>

  * <m 16>
Log _b N = e
</m>

  * <m 16>
Antilog _b e = N = ~ b^e
</m>

  * <m 16>
Colog _b N = Log _b (1/N) = Log _(1/b) N = -Log _b N
</m>

  * <m 16>
Log _b 1 = 0
</m>

  * <m 16>
Log _a a = 1
</m>

===== Antilogaritmo =====
Propiedades:

  * <m 16>
Antilog _b (Log _b N) = N
</m>

  * <m 16>
Log _b (Antilog _b N) = N
</m>

===== Cologaritmo =====
Propiedades:

  * <m 16>
Colog _b N + Log _b N = 0
</m>

===== Propiedades Logaritmos =====

  * <m 16>
Log _b a. Log _a b = 1
</m>

  * <m 16>
Log _b a. Log _c b = Log _c a
</m>

  * <m 16>
{Log a}/{Log c} = Log _c a
</m>

  * <m 16>
a^{log _b c} = c^{log _b a}
</m>

==== Cambio de base ====

  * <m 16>
Log _b N = {Log _x N}/{Log _x b}
</m>
x>1 x≠1
==== Regla de la cadena ====

  * <m 16>
Log _a b . Log _b c . Log _c d = Log _a d
</m>

  * <m 16>
Log _a b . Log _c a . Log _d c = Log _d b
</m>

Una forma de recordar esta regla es imaginar que los de arriba y abajo se cancelan, y los que quedan forman al nuevo Logaritmo.

==== Multiplicacion y división en logaritmos ====

  * <m 16>
Log _b M + Log _b N = Log _b (M.N)
</m>

  * <m 16>
Log _b M - Log _b N = Log _b (M/N)
</m>
==== Multiplicación y división en la base ====

  * <m 16>
Log _(a.b) N = {Log _a N}/{1 + Log _a b} = {Log _x N}/{Log _x a + Log _x b}
</m>

  * <m 16>
Log _(a/b) N = {Log _a N}/{1 - Log _a b} = {Log _x N}/{Log _x a - Log _x b}
</m>