academia:numeros:raz_mate:series
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Línea 1: | Línea 1: | ||
====== Series ====== | ====== Series ====== | ||
- | ===== Serie Aritmética ===== | + | ===== Serie Aritmética: ===== |
- | <m 18> S_arit = {(t_1 + t_n).n}/2 </m> | + | <m 18> |
donde: | donde: | ||
Línea 10: | Línea 10: | ||
* n : números de términos | * n : números de términos | ||
- | ===== Serie Geométrica ===== | + | ===== Serie Geométrica: ===== |
- | <m 18> S_geom = { t_1 (q^n - 1) }/{ q - 1 } </m> | + | <m 18> |
donde: | donde: | ||
Línea 19: | Línea 19: | ||
* n : número de términos | * n : número de términos | ||
- | ===== Serie Geométrica Decreciente Infinita ===== | + | ===== Serie Geométrica Decreciente Infinita: ===== |
- | <m 18> S_infin = t_1 / {1 - q} </m> | + | <m 18> |
donde: | donde: | ||
Línea 27: | Línea 27: | ||
* q : razón geométrica | * q : razón geométrica | ||
- | ===== Series Notables ===== | + | ===== Series Notables: ===== |
- | <m 18> n ~=~ {n(n + 1)}/2 </m> | + | <m 18>n ~=~ {n(n + 1)}/ |
- | <m 18> 2n ~=~ n(n + 1) </m> | + | <m 18>2n ~=~ n(n + 1)</ |
- | <m 18> 2n - 1 ~=~ n^2 </ | + | <m 18>2n - 1 ~=~ n^2</ |
- | ==== Cuadrados ==== | + | ==== Cuadrados: ==== |
- | <m 18> n^2 ~=~ { n (n + 1)(2n + 1) }/6 </m> | + | <m 18>n^2 ~=~ { n (n + 1)(2n + 1) }/ |
- | <m 18> (2n)^2 ~=~ { 2n (2n + 1)(2n + 2) }/6 ~=~ { 2n (n + 1)(2n + 1) }/3 </m> | + | <m 18> |
- | <m 18> (2n -1)^2 ~=~ { (2n - 1)(2n)(2n + 1) }/6 ~=~ { n ( 4n^2 - 1 ) }/3 </m> | + | <m 18>(2n -1)^2 ~=~ { (2n - 1)(2n)(2n + 1) }/6 ~=~ { n ( 4n^2 - 1 ) }/ |
- | ==== Cubos ==== | + | ==== Cubos: ==== |
- | <m 18> n^3 ~=~ ( { n(n+1) }/2 )^2 </m> | + | <m 18>n^3 ~=~ ( { n(n+1) }/2 )^2</ |
- | <m 18> (2n)^3 ~=~ 2( n(n+1) )^2 </m> | + | <m 18> |
- | <m 18> (2n -1)^3 ~=~ n^2 (2n^2 -1) </m> | + | <m 18>(2n -1)^3 ~=~ n^2 (2n^2 -1)</ |
- | ==== Más ==== | + | ==== Más: ==== |
- | <m 18> n(n+1) ~=~ {n(n+1)(n+2)}/ | + | <m 18> |
- | <m 18> n(n+1)(n+2) ~=~ {n(n+1)(n+2)(n+3)}/ | + | <m 18> |
- | <m 18> 1/{n.(n + 1)} ~=~ n/(n+1) </m> | + | <m 18> |
academia/numeros/raz_mate/series.1744956558.txt.gz · Última modificación: 2025/04/18 06:09 por admin