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academia:numeros:raz_mate:series

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academia:numeros:raz_mate:series [2025/04/18 06:09] – created adminacademia:numeros:raz_mate:series [2025/06/16 06:34] (actual) admin
Línea 1: Línea 1:
 ====== Series ====== ====== Series ======
  
-===== Serie Aritmética =====+===== Serie Aritmética=====
  
-<m 18> S_arit = {(t_1 + t_n).n}/2 </m>+<m 18>S_arit = {(t_1 + t_n).n}/2</m>
  
 donde: donde:
Línea 10: Línea 10:
   * n : números de términos   * n : números de términos
  
-===== Serie Geométrica =====+===== Serie Geométrica=====
  
-<m 18> S_geom = { t_1 (q^n - 1) }/{ q - 1 } </m>+<m 18>S_geom = { t_1 (q^n - 1) }/{ q - 1 }</m>
  
 donde: donde:
Línea 19: Línea 19:
   * n : número de términos   * n : número de términos
  
-===== Serie Geométrica Decreciente Infinita =====+===== Serie Geométrica Decreciente Infinita=====
  
-<m 18> S_infin = t_1 / {1 - q} </m>+<m 18>S_infin = t_1 / {1 - q}</m>
  
 donde: donde:
Línea 27: Línea 27:
   * q : razón geométrica   * q : razón geométrica
  
-===== Series Notables =====+===== Series Notables=====
  
-<m 18> n ~=~ {n(n + 1)}/2 </m>+<m 18>n ~=~ {n(n + 1)}/2</m>
  
-<m 18> 2n ~=~ n(n + 1) </m>+<m 18>2n ~=~ n(n + 1)</m>
  
-<m 18> 2n - 1 ~=~ n^2 </m> +<m 18>2n - 1 ~=~ n^2</m> 
-==== Cuadrados ====+==== Cuadrados====
  
-<m 18> n^2 ~=~ { n (n + 1)(2n + 1) }/6 </m>+<m 18>n^2 ~=~ { n (n + 1)(2n + 1) }/6</m>
  
-<m 18> (2n)^2 ~=~ { 2n (2n + 1)(2n + 2) }/6  ~=~ { 2n (n + 1)(2n + 1) }/3 </m>+<m 18>(2n)^2 ~=~ { 2n (2n + 1)(2n + 2) }/6  ~=~ { 2n (n + 1)(2n + 1) }/3</m>
  
-<m 18> (2n -1)^2 ~=~ { (2n - 1)(2n)(2n + 1) }/6  ~=~ { n ( 4n^2 - 1 ) }/3 </m>+<m 18>(2n -1)^2 ~=~ { (2n - 1)(2n)(2n + 1) }/6  ~=~ { n ( 4n^2 - 1 ) }/3</m>
  
-==== Cubos ====+==== Cubos====
  
-<m 18> n^3 ~=~ ( { n(n+1) }/2 )^2 </m>+<m 18>n^3 ~=~ ( { n(n+1) }/2 )^2</m>
  
-<m 18> (2n)^3 ~=~ 2( n(n+1) )^2 </m>+<m 18>(2n)^3 ~=~ 2( n(n+1) )^2</m>
  
-<m 18> (2n -1)^3 ~=~ n^2 (2n^2 -1) </m>+<m 18>(2n -1)^3 ~=~ n^2 (2n^2 -1)</m>
  
-==== Más ====+==== Más====
  
-<m 18> n(n+1) ~=~ {n(n+1)(n+2)}/3 </m>+<m 18>n(n+1) ~=~ {n(n+1)(n+2)}/3</m>
  
-<m 18> n(n+1)(n+2) ~=~ {n(n+1)(n+2)(n+3)}/4 </m>+<m 18>n(n+1)(n+2) ~=~ {n(n+1)(n+2)(n+3)}/4</m>
  
-<m 18> 1/{n.(n + 1)} ~=~ n/(n+1) </m>+<m 18>1/{n.(n + 1)} ~=~ n/(n+1)</m>
academia/numeros/raz_mate/series.1744956558.txt.gz · Última modificación: 2025/04/18 06:09 por admin