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+++ academia:numeros:raz_mate:series [2025/09/25 03:09] (actual) – [Cubos:] admin
@@ Línea 1: / Línea 1: @@
 ====== Series ======
-===== Serie Aritmética =====
+===== Serie Aritmética: =====
-<m 18> S_arit = {(t_1 + t_n).n}/2 </m>
+<m 18>S_arit = {(t_1 + t_n).n}/2</m>
 donde:
@@ Línea 10: / Línea 10: @@
   * n : números de términos
-===== Serie Geométrica =====
+===== Serie Geométrica: =====
-<m 18> S_geom = { t_1 (q^n - 1) }/{ q - 1 } </m>
+<m 18>S_geom = { t_1 (q^n - 1) }/{ q - 1 }</m>
 donde:
@@ Línea 19: / Línea 19: @@
   * n : número de términos
-===== Serie Geométrica Decreciente Infinita =====
+===== Serie Geométrica Decreciente Infinita: =====
-<m 18> S_infin = t_1 / {1 - q} </m>
+<m 18>S_infin = t_1 / {1 - q}</m>
 donde:
@@ Línea 27: / Línea 27: @@
   * q : razón geométrica
-===== Series Notables =====
+===== Series Notables: =====
-<m 18> n ~=~ {n(n + 1)}/2 </m>
+<m 18>1+2+3+ ... n ~=~ {n(n + 1)}/2</m>
-<m 18> 2n ~=~ n(n + 1) </m>
+<m 18>2+4+6+ ... 2n ~=~ n(n + 1)</m>
-<m 18> 2n - 1 ~=~ n^2 </m>
+<m 18>1+3+5+ ... 2n - 1 ~=~ n^2</m>
-==== Cuadrados ====
+==== Cuadrados: ====
-<m 18> n^2 ~=~ { n (n + 1)(2n + 1) }/6 </m>
+<m 18>1+4+9+ ... +n^2 ~=~ { n (n + 1)(2n + 1) }/6</m>
-<m 18> (2n)^2 ~=~ { 2n (2n + 1)(2n + 2) }/6  ~=~ { 2n (n + 1)(2n + 1) }/3 </m>
+<m 18>4+16+36+ ... +(2n)^2 ~=~ { 2n (2n + 1)(2n + 2) }/6  ~=~ { 2n (n + 1)(2n + 1) }/3</m>
-<m 18> (2n -1)^2 ~=~ { (2n - 1)(2n)(2n + 1) }/6  ~=~ { n ( 4n^2 - 1 ) }/3 </m>
+<m 18>1+9+25+ ... +(2n -1)^2 ~=~ { (2n - 1)(2n)(2n + 1) }/6  ~=~ { n ( 4n^2 - 1 ) }/3</m>
-==== Cubos ====
+==== Cubos: ====
-<m 18> n^3 ~=~ ( { n(n+1) }/2 )^2 </m>
+<m 18>1+8+27+...+ n^3 ~=~ ( { n(n+1) }/2 )^2</m>
-<m 18> (2n)^3 ~=~ 2( n(n+1) )^2 </m>
+<m 18>8+64+216+...+ (2n)^3 ~=~ 2( n(n+1) )^2</m>
-<m 18> (2n -1)^3 ~=~ n^2 (2n^2 -1) </m>
+<m 18>1+27+125+...+ (2n -1)^3 ~=~ n^2 (2n^2 -1)</m>
-==== Más ====
+==== Más: ====
-<m 18> n(n+1) ~=~ {n(n+1)(n+2)}/3 </m>
+<m 18>n(n+1) ~=~ {n(n+1)(n+2)}/3</m>
-<m 18> n(n+1)(n+2) ~=~ {n(n+1)(n+2)(n+3)}/4 </m>
+<m 18>n(n+1)(n+2) ~=~ {n(n+1)(n+2)(n+3)}/4</m>
-<m 18> 1/{n.(n + 1)} ~=~ n/(n+1) </m>
+<m 18>1/{n.(n + 1)} ~=~ n/(n+1)</m>