===== Suma y Diferencia de dos ángulos ====== * sin( x ± y ) = sin x . cos y ± sin x . cos y * cos( x ± y ) = cos x . cos y -+ sin x . sin y * tan( x ± y ) = { tan x ± tan y }/{ 1 -+ tan x . tan y } * cot( x ± y ) = { cotx . cot y -+ 1 }/{ cot x ± cot y } ===== Identidades Auxiliares ===== * sin(x+y).sin(x-y) = sin^2 x - sin^2 y * cos(x+y).cos(x-y) = cos^2 x - sin^2 y * tan(x) ± tan(y) = {sin(x±y)}/{cos x.cos y} * tan(x±y) = tan x ± tan y ± tan x .tan y .tan(x±y) ===== Propiedades ===== ∀ A, B ∈ R (reales):\\ A sin x + B cos x = sqrt{ A^2 + B^2 }.sin ( x + α ) * sin α = B / sqrt{ A^2 + B^2 } * cos α = A / sqrt{ A^2 + B^2 } * tan α = B / A ∀ A, B ∈ R (reales)FIXME:\\ A sin x + B cos C = sqrt{ A^2 + B^2 } * sin x = A / sqrt{ A^2 + B^2 } * cos x = B / sqrt{ A^2 + B^2 } ∀ A, B ∈ R (reales): * - sqrt{ A^2 + B^2 } ≤ A sin x + B cos x ≤ sqrt{ A^2 + B^2 } Si: A + B + C = 180º * tan A + tan B + tan C = tan A. tan B. tan C * cot A . cot B + cot B . cot C + cot C . cot A = 0 * sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4 sin A . sin B . sin C * cos 2A + cos 2B + cos 2C = - 4 cos A . cos B . cos C Si: A + B + C = 90º * cot A + cot B + cot C = cot A. cot B. cot C * tan A . tan B + tan B . tan C + tan C . tan A = 0