academia:numeros:algebra:logaritmos
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|---|---|---|---|
| Línea 1: | Línea 1: | ||
| ====== Logaritmos ====== | ====== Logaritmos ====== | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| b^c = N | b^c = N | ||
| </m> | </m> | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Log _b N = e | Log _b N = e | ||
| </m> | </m> | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Antilog _b e = N = ~ b^e | Antilog _b e = N = ~ b^e | ||
| </m> | </m> | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Colog _b N = Log _b (1/N) = Log _(1/b) N = -Log _b N | Colog _b N = Log _b (1/N) = Log _(1/b) N = -Log _b N | ||
| </m> | </m> | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Log _b 1 = 0 | Log _b 1 = 0 | ||
| </m> | </m> | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Log _a a = 1 | Log _a a = 1 | ||
| </m> | </m> | ||
| Línea 28: | Línea 28: | ||
| Propiedades: | Propiedades: | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Antilog _b (Log _b N) = N | Antilog _b (Log _b N) = N | ||
| </m> | </m> | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Log _b (Antilog _b N) = N | Log _b (Antilog _b N) = N | ||
| </m> | </m> | ||
| Línea 39: | Línea 39: | ||
| Propiedades: | Propiedades: | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Colog _b N + Log _b N = 0 | Colog _b N + Log _b N = 0 | ||
| </m> | </m> | ||
| Línea 45: | Línea 45: | ||
| ===== Propiedades Logaritmos ===== | ===== Propiedades Logaritmos ===== | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Log _b a. Log _a b = 1 | Log _b a. Log _a b = 1 | ||
| </m> | </m> | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Log _b a. Log _c b = Log _c a | Log _b a. Log _c b = Log _c a | ||
| </m> | </m> | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| {Log a}/{Log c} = Log _c a | {Log a}/{Log c} = Log _c a | ||
| </m> | </m> | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| a^{log _b c} = c^{log _b a} | a^{log _b c} = c^{log _b a} | ||
| </m> | </m> | ||
| Línea 63: | Línea 63: | ||
| ==== Cambio de base ==== | ==== Cambio de base ==== | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Log _b N = {Log _x N}/{Log _x b} | Log _b N = {Log _x N}/{Log _x b} | ||
| </m> | </m> | ||
| Línea 69: | Línea 69: | ||
| ==== Regla de la cadena ==== | ==== Regla de la cadena ==== | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Log _a b . Log _b c . Log _c d = Log _a d | Log _a b . Log _b c . Log _c d = Log _a d | ||
| </m> | </m> | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Log _a b . Log _c a . Log _d c = Log _d b | Log _a b . Log _c a . Log _d c = Log _d b | ||
| </m> | </m> | ||
| Línea 81: | Línea 81: | ||
| ==== Multiplicacion y división en logaritmos ==== | ==== Multiplicacion y división en logaritmos ==== | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Log _b M + Log _b N = Log _b (M.N) | Log _b M + Log _b N = Log _b (M.N) | ||
| </m> | </m> | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Log _b M - Log _b N = Log _b (M/N) | Log _b M - Log _b N = Log _b (M/N) | ||
| </m> | </m> | ||
| ==== Multiplicación y división en la base ==== | ==== Multiplicación y división en la base ==== | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Log _(a.b) N = {Log _a N}/{1 + Log _a b} = {Log _x N}/{Log _x a + Log _x b} | Log _(a.b) N = {Log _a N}/{1 + Log _a b} = {Log _x N}/{Log _x a + Log _x b} | ||
| </m> | </m> | ||
| - | <m 16> | + | * <m 16> |
| Log _(a/b) N = {Log _a N}/{1 - Log _a b} = {Log _x N}/{Log _x a - Log _x b} | Log _(a/b) N = {Log _a N}/{1 - Log _a b} = {Log _x N}/{Log _x a - Log _x b} | ||
| </m> | </m> | ||
academia/numeros/algebra/logaritmos.1750051232.txt.gz · Última modificación: 2025/06/16 05:20 por admin