WIKI de apuntes de Billy Rondón

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academia:numeros:trigonometria:auxiliares

Tabla de Contenidos

Auxiliares

tan x + cot x

  • tan x + cot x ~=~ sec x . csc x
  • tan^2 x + cot^2 x ~=~ sec^2 x . csc^2 x

sec x + csc x

  • sec^2 x + csc^2 x ~=~ sec^2 x . csc^2 x, α =/= nPI/2 n ∈ Z

sen x + cos x

  • (sin x ± cos x)^2 ~=~ 1 ± 2 sin x . cos x
  • (sin x + cos x + 1)(sin x + cos x - 1) ~=~ 2 sin x . cos x
  • (1 ± sin x ± cos x )^2 ~=~ 2 (1 ± sin x)(1 ± cos x)

sin^4 x

  • 8 sin^4 x ~=~ 3 - 4 cos 2x + cos 4x
  • 8 cos^4 x ~=~ 3 + 4 cos 2x + cos 4x

sin^4 x + cos^4 x

  • sin^4 x + cos^4 x ~=~ 1 - 2 sin^2 x . cos^2 x
  • sin^4 x + cos^4 x ~=~ 3/4 + 1/4 {cos 4x}

sin^4 - cos^4

  • sin^4 x - cos^4 ~=~ sin^2 x - cos^2 x
  • sec^4 x - tan^4 ~=~ sec^2 x + tan^2 x
  • csc^4 x - cot^4 ~=~ csc^2 x + cot^2 x

sin^6 x + cos^6 x

  • sin^6 x + cos^6 x ~=~ 1 - 3sin^2 x . cos^2 x
  • sin^6 x + cos^6 x ~=~ 5/8 + 3/8 {cos 4x}

Sin Clasificar

  • 4 sin^3(x) = 3sin(x) - sin(3x)
  • 4 cos^3(x) = 3cos(x) + cos(3x)

Se infiere de Cos 2x :

  • 2.sin^2(x) = 1 - cos(2x)
  • 2.cos^2(x) = 1 + cos(2x)
academia/numeros/trigonometria/auxiliares.txt · Última modificación: 2025/06/16 06:44 por admin